Qu'est-ce que somme geometrique ?

Une somme géométrique est une série de nombres obtenue en multipliant continuellement un nombre de référence d'une même quantité appelée raison. Cette série de nombres peut être définie comme la somme d'une progression géométrique finie ou infinie.

Par exemple, une somme géométrique finie peut être exprimée comme S = a + ar + ar^2 + ...+ ar^(n-1), où a est le premier terme, r est la raison et n est le nombre de termes de la série. La somme peut être trouvée en appliquant la formule : S = a(1-r^n)/(1-r)

Une somme géométrique infinie peut être exprimée comme S = a + ar + ar^2 + ...+ ar^n + ..., où n tend vers l'infini. Cette somme peut être trouvée en appliquant la formule : S = a/(1-r), si la valeur absolue de la raison r est inférieure à 1.

Les sommes géométriques sont utilisées dans de nombreux domaines, tels que la finance, les sciences et la technologie, pour calculer des quantités qui augmentent ou diminuent de manière exponentielle, telles que les taux d'intérêt, la croissance des populations et l'évolution de l'informatique.